JEDAN PRIMER IZ SVAKODNEVNOG ŽIVOTA
Zadatak1:
Ana ima ušteđevinu od 120 evra.Želi da kupi mobilni telefon,pa je odlučila da mesečno štedi još po 10 evra.
a) Izrazi zavisnost količine novca od proteklih meseci.
b) Predstavi tu zavisnosnost grafikom.
v) Koliko novca će Ana uštedeti za tri meseca?
g) Za koliko meseci će Ana moći da kupi telefon koji košta 200 evra?
a)
Označimo sa y ukupnu količinu novca.Na početku je y=120.Svakog meseca y se uvećava za 10.Ako je x broj proteklih meseci, tada će važiti:
y=120+10x
To je jedna linearna funkcija!
b)
v)
Kako promenljiva x označava broj proteklih meseci,tražimo tačku A na grafiku čija je vrednost po x jednaka 3 i čitamo njenu vrednost na y-osi.Vidimo da je y=150.
Do istog zaključka možemo doći računski, tako što ćemo u našu funkciju y=120+10x umesto x ubaciti 3 i izračunati vrednost za y.
y=120+30=150
g)
Sada znamo količinu novca, odnosno vrednost za y,a traži nam se broj meseci, odnosno x.Dakle, na grafiku tražimo tačku B čija je vrednost y=200 i čitamo koliko je x.Možemo videti da je x=8.
Računski, u našu funkciju y=120+10x, umesto y ubacujemo 200 i rešavamo jednačinu po x:
200=120+10x 10x=200-120 10x=80 x=8