Vieleck - Schnittpunkte Diagonalen

Wie viele Schnittpunkte liefern die Diagonalen eines regelmäßigen Vielecks? Bei einer geraden Anzahl von Ecken treffen sich in einem Schnittpunkt möglicherweise mehr als zwei Diagonalen. Aus diesem Grund sind hier nur Vielecke mit ungerader Eckenzahl behandelt. Die Tabelle zeigt, dass die 4.Differenzenfolge konstant ist. Damit weiß man, dass das Bildungsgesetz ein Polynom 4.Grades mit 5 Koeffizienten ist. Durch Einsetzen von 5 Datenpaaren erhält man ein 5x5-LIN-Gleichungssystem => Funktionsterm y= a n4 + b n3+c n2 +dn + e