Diagnostische Tests

HINWEISE

Schieberegler "Prävalenz": Die Wahrscheinlichkeit P(inf), dass eine Person erkrankt ist Schieberegler "Sensitivität": Die Wahrscheinlichkeit P(pos | inf), dass der Test bei einer infizierten Person positiv anzeigt Schieberegler "Spezitifität": Die Wahrscheinlichkeit P(neg | ges), dass der Test bei einer gesunden Person negativ anzeigt Mit dem Satz von Bayes kann die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass eine Person bei einem positiven Test erkrankt ist.

AUFTRÄGE

  1. Benutze die Schieberegler, um andere Tests zu simulieren. Finde damit heraus, wie der Test jeweils genau verändert wird.
  2. Erkläre die Bedeutung des eingezeichneten Punktes sowie den Verlauf des Graphen.
  3. Starte das Applet neu. Erkläre in eigenen Worten, was zu Beginn genau angezeigt und welche Rechnung unten durchgeführt wird.
  4. Ein Test zeigt bei 1,5% der Infizierten ein negatives Ergebnis und bei 1% der Gesunden ein positives. Nimm zur Berechnung an, dass 0,5% der Bevölkerung tatsächlich infiziert ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, tatsächlich erkrankt zu sein, wenn der Test positiv ist?
  5. Beschreibe verschiedene Situationen, bei welchen mit hoher Wahrscheinlichkeit bei einem positiven Test auch tatsächlich eine Infektion stattgefunden hat.
  6. Formuliere eine eigene Aufgabe, die mit diesem Applet nicht gelöst werden kann.