Formule voor de hoekensom
Omdat Platonische veelvlakken zijn opgebouwd uit zijvlakken die regelmatige veelhoeken zijn, tonen wij de eigenschap van de hoekensom van een veelhoek aan voor een regelmatig veelhoek.
Dit kan uiteraard veralgemeend worden voor een willekeurige veelhoek.
Indien je vanuit één hoekpunt de diagonalen van een n-hoek tekent dan wordt de veelhoek verdeeld in (n-2) driehoeken.
De totale som van de binnenhoeken van deze regelmatige veelhoek is dan (n-2).180°.
De grootte van elke hoek van een regelmatige veelhoek is deze totale hoekensom gedeeld door het aantal hoeken n.
Controleer deze eigenschap met onderstaand interactief applet.