Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

GEOMETRIA AFÍ A L'ESPAI

REPRESENTACIÓ D'UN PLA A PARTIR DE LA SEVA EQUACIÓ GENERAL

El que veus a continuació és GEOGEBRA en tres dimensions. T'ensenya els eixos X (vermell), Y (verd) i Z (blau) i apareix ombrejat en lila el pla XY A l'esquerra del quadre tens la finestra algebraica, et resultarà útil per treballar. Per dibuixar un pla a l'espai, només cal escriure la seva fórmula a la barra d'entrada. Fes una prova escrivint . Amb el cursor sobre l'àrea de treball en 3D i prement el botó contrari del ratolí, pots girar la representació per veure-la des de diferents punts de vista. Si et poses damunt del pla i prems el botó contrari pots canviar-ne el color.

REPRESENTACIÓ D'UNA PLA QUE PASSA PER TRES PUNTS

Donats tres punts, GEOGEBRA ens permet dibuixar el pla que passa per ells i també saber-ne l'equació: 1. Representa els punts 2. Tria l'opció Toolbar Image i fes clic als tres punts que has dibuixat abans 3. Veuràs que ha aparegut un pla. A la finestra algebraica tens la seva equació general.

REPRESENTACIÓ D'UN PLA QUE DEPENGUI D'UN PARÀMETRE

GEOGEBRA també permet que els coeficients del pla siguin variables. 1. Escriu a a la barra d'entrada 2. Veuràs que apareix un cursor que varia entre - 5 i 5. Aquests límits es poden canviar segons les nostres necessitats. 3. Representa el pla 3x+4y+az-2=0 4. Belluga el cursor que ha aparegut amb la a i observa com canvia el pla

RESOLUCIÓ GRÀFICA D'EXERCICIS DE PLANS

Fem alguns exercicis amb la representació gràfica

REPRESENTACIÓ D'UNA RECTA A PARTIR DE LA SEVA EQUACIÓ VECTORIAL

Per representar una recta a l'espai amb GEOGEBRA només cal escriure la seva fórmula a la barra d'entrada. 1. Escriu X=(2,-1,0) + (-1,3,1) a la barra d'entrada. Has de deixar un espai entre el paràmetre i el vector director, si no GEOGEBRA no reconeixerà la recta. 2. Canvia el color de la recta 3. Gira una mica l'espai per veure-la des de diferents punts de vista

REPRESENTACIÓ D'UNA RECTA QUE PASSI PER DOS PUNTS

1. Representa els punts A(3, -1, 2) i B(0, 2, -1) 2. Selecciona la opció Toolbar Image (recta que passa per dos punts) i després fes clic sobre A i sobre B 3. Veuràs que s'ha dibuixat la recta i a la finestra algebraica tens la seva equació vectorial

REPRESENTACIÓ D'UN VECTOR

VECTOR QUE PASSA PER DOS PUNTS 1. Representa els punts A(5, -6, 4) i B(3, 0, -4) 2. Observa que no veus els dos punts, et caldrà redimensionar l'espai 2. Selecciona la opció Toolbar Image i després fes clic sobre A i sobre B 3. Veuràs que s'ha dibuixat el vector i a la finestra algebraica tens les seves coordenades VECTOR DONADES LES SEVES COORDENADES 1. Escriu a la barra d'entrada Vector((1,2,3)) 2. Veuràs que s'ha representat el vector amb origen a l'origen de coordenades

RESOLUCIÓ GRÀFICA D'EXERCICIS DE RECTES A L'ESPAI

També es poden resoldre exercicis de rectes amb GEOGEBRA