Zahlenfolgen im gleichseitigen Dreieck
Ungerade
Die zwei Zahlenfolgen a(n) = 2n+1 und b(n) = Summe(a(k),k,1,n) = n²+2n
können als gleichseitige Dreiecke mit der Seite b(n) dargestellt werden.
Laut cos-Satz mit 120° ergibt sich für die Diagonallängen c(n) = n²+n+1
Gerade
Die zwei Zahlenfolgen a(n) = 2n und b(n) = Summe(a(k),k,1,n) = n²+n
können als gleichseitige Dreiecke mitden Seiten b(n) dargestellt werden.
Laut cos-Satz mit 120° ergibt sich für die Diagonallängen .
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