Cubo: elementos, planificação, relação de Euler e área total

De acordo com o número de faces o cubo é um poliedro classificado como:

Qual o número da faces, arestas e vértices de um cubo?

Verifique se a relação de Euler, V + F = A + 2, é valida para o cubo.

Em um poliedro convexo, o número de vértices é 5 e o de arestas é 10. Utilize a relação de Euler e calcule o número de faces.

Um poliedro convexo apresenta uma face hexagonal e 6 faces triangulares. Quantas arestas e quantos vértices tem esse poliedro?

Ao confeccionar uma caixa, no formato de um cubo, com aresta medindo 10 cm. Optou-se por revesti-la com um tecido. Quanto de tecido será necessário para fazer o revestimento? Considere utilizar 5% a mais de tecido, devido a dobras necessárias ou possíveis perdas.