Voorbeeld + opgaven 25 en 26
Voorbeeld
Gegeven is de functie f(x) = x2. Bereken het differentiequotiënt op het interval [1,1+h] en benader hiermee het differentiaalquotiënt voor x =1.
Het differentiequotiënt op het interval [1,1+h] is:
Dit differentiequotiënt heeft voor elke waarde van h (behalve h = 0 ) de waarde 2+h. Hoe dichter h bij 0 komt, hoe dichter 2+h bij 2 komt. Dit betekent dat het differentiaalquotiënt voor x = 1 gelijk is aan 2.
Ook met de grafische rekenmachine kun je het differentiaalquotiëntvoor x = 1 bepalen.
Opgave 25
In het voorbeeld zie je de functie f(x) = x2.
Bereken het differentiequotiënt op het interval [2,2+h] en benader hiermee het differentiaalquotiënt voor x = 2.
Opgave 26
Gegeven is de functie f(x) = x2 + x.
Bereken het differentiequotiënt op het interval [3,3+h] en benader hiermee het differentiaalquotiënt voor x = 3.