Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks

Topic:Circumcircle or Circumscribed Circle, Geometry, Scalene Triangles, Triangles

Schneiden sich die drei Mittelsenkrechten eines beliebigen Dreiecks immer in einem gemeinsamen Schnittpunkt, oder kann es auch drei verschiedene Schnittpunkte geben? Verschiebe dazu nacheinander die Punkte A, B und C mit der Maus:

Ergebnis:

Die drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks ...

Select all that apply

A
schneiden sich immer in einem gemeinsamen Punkt.
B
können sich auch in drei verschiedenen Punkten schneiden.

Check my answer (3)

Der gemeinsame Schnittpunkt ...

Select all that apply

A
liegt immer innerhalb des Dreiecks.
B
liegt entweder innerhalb des Dreiecks oder auf dem Rand des Dreiecks.
C
kann innerhalb, außerhalb oder auf dem Rand des Dreiecks liegen.

Check my answer (3)

Der Umkreis

Da der gemeinsame Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten eines Dreiecks ABC von allen Eckpunkten A, B und C gleich weit entfernt ist, kann man um den Schnittpunkt einen Kreis durch alle drei Eckpunkte A, B und C zeichnen. Da das Dreieck immer vollständig in diesem Kreis liegt, wird der Kreis Umkreis genannt (er geht um das Dreieck herum):

Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks

Ergebnis:

Der gemeinsame Schnittpunkt ...

Der Umkreis

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