Definizione di Tangente
Consideriamo la circonferenza goniometrica e la retta tangente t ad essa nel punto A(1,0).
Sia α un angolo orientato e chiamiamo T il punto di intersezione fra la retta t e il secondo lato dell'angolo.
Si chiama tangente di α la funzione che ad α associa l'ordinata del punto T.
Muovere il punto P, trascinandolo con il mouse, per osservare come variano ascissa e ordinata di T al variare di α.
Si osservi che i triangoli e sono simili, per cui si può scrivere:
: = da cui, osservando anche la validità delle relazioni tra i segni delle funzioni goniometriche nei diversi quadranti:
=