ミケルの定理と楕円に外接する多角形の作図

Thème :Cercle, Constructions, Ellipse, Quadrilatère Quelconque, Droite Tangente ou Tangente

四円に関するミケルの定理は中学生にも簡単に証明できる。そして、この四円は六円に簡単に拡張できる。さらに、これらの小円の中心を結ぶと四角形や六角形ができる。実はこれらの四角形や六角形は楕円に外接することがわかる。そして驚くことに作図の最初の円と交点が作る円の中心がこの楕円の焦点となる。そのことを証明してみよう。