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概要
ミケルの定理と楕円に外接する多角形の作図
ミケルの定理
外接四角形
内接楕円の作図
ミケルの定理と楕円に外接する多角形の作図
作成者:
Bunryu Kamimura
トピック:
円
,
作図
,
楕円
,
一般的な四角形
,
接線
四円に関するミケルの定理は中学生にも簡単に証明できる。 そして、この四円は六円に簡単に拡張できる。 さらに、これらの小円の中心を結ぶと四角形や六角形ができる。 実はこれらの四角形や六角形は楕円に外接することがわかる。 そして驚くことに作図の最初の円と交点が作る円の中心がこの楕円の焦点となる。 そのことを証明してみよう。
目次
ミケルの定理
Miquelの定理
ミケルの定理の逆の証明
ミケルの定理の逆(直線)
中の定理
外接四角形
外接四角形の対角線の証明
パスカルの定理とブリアンションの定理の証明
ブリアンションの定理1
楕円の性質
ミケルの定理と外接四角形と内接楕円の作図
楕円に外接する四角形から二円を作る
楕円の外接四角形の頂点と焦点と接点を結んだ線の関係
ミケルの6円定理
楕円からミケルの円を作る
内接楕円の作図
五角形に内接する楕円の接点の求め方
ミケルの定理の逆
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Miquelの定理
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コイン投げと樹形図
接点の作る円は内接円
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