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UD09 - Teorema del cateto y la altura

Semejanza entre triángulos rectángulos

Los triángulos rectángulos son especialmente importantes. Veamos algunos criterios por los cuales se comprueba muy fácilmente si dos triángulos rectángulos son o no semejantes.

  • Dos triángulos rectángulos que tengan un ángulo agudo igual son semejantes.
Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen:
  • sus dos catetos proporcionales
  • o bien un cateto y la hipotenusa proporcionales

Teorema del cateto y Teorema de la altura

En el siguiente applet podemos ver claramente la aplicación del teorema del cateto y del teorema de la altura. Mueve los puntos A, B y C para ver como las igualdades se mantienen siendo ciertas.

Resuelve los siguientes problemas

Resuelve en tu cuaderno los dos problemas siguientes y comprueba con el applet anterior si la solución es correcta.
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Plantea dos actividades

Plantea dos actividades nuevas y dáselas a tu compañero para que las resuelva con ayuda del applet de geogebra!