Radioaktiver Zerfall - Mutter- und Tochtersubstanz
Zerfallsgesetz
Die Änderung der Anzahl der radioaktiven Atomkerne einer Muttersubstanz NM ist proportional zur Anzahl der momentan vorhandenen Atomkerne NM (Zerfallskonstante λ1).
Gleichzeitig kann die entstehende Tochtersubstanz NT ebenfalls wieder radioaktiv sein und nach derselben Gesetzmäßigkeit mit der Zerfallskonstanten λ2 weiter zerfallen. Hier treten also Neubildung und Zerfall gemeinsam auf.
Die Differenzengleichungen für diesen Fall lauten
Ein stetiges Modell wird durch die folgenden Differentialgleichungen beschrieben.
Die Lösungen lauten
Aufgabe
Wirkt sich die Zerfallskonstanten λ2 auch auf den Zerfall der Muttersubstanz M aus?
Was bedeutet es, wenn die Zerfallskonstanten λ2 = 0 ist?