Kerületi szögek tétele (32.)

Az Euklideszi geometriában ...

A háromszögek belső szögeinek összegére vonatkozó tétel felhasználásával bebizonyítjuk a tételt.
A háromszögek belső szögeinek összegére vonatkozó tétel csak az Euklideszi geometriában igaz. A Thalész-tétel a kerületi szögek tételének speciális esete, és az is csak az Euklideszi geometriában igaz. Ezek alapján - talán - sejthető, hogy a kerületi szögek tétele sem lesz igaz a vizsgált nemeuklideszi geometriákban. De azért nézzük meg!

A hiperbolikus geometriában

A "látó mértani hely" a hiperbolikus geometriában

A gömbi geometriában

A "látó mértani hely" a gömbi geometriában