Introdução
Definimos função polinomial na variável x a função dada pela equação: P(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a2x2 + a1x1 + a0x0. com an0, onde os coeficientes: an.an-1,...,a2,a1,a0 , a0 é denominado termo independente. O grau do polinômio P(x) é dado pelo maior expoente da variável x . Chama-se função quadrática ou função de 2ª ordem, qualquer função f de em dada por:
f(x) = ax2+bx+c, em que a,b,c e a0.
Vejamos duas situações que envolvem a função quadrática.
Situação 1
Gráfico
Vamos construir gráficos de algumas funções polinomiais de 2ª ordem.
Exemplo 1
Para construir o gráfico da função f: dada por y = x2 +x, atribuímos a alguns valores (observe que o domínio de f é ), calculamos o valor correspondente de y para cada valor de x e, em seguida, ligamos os pontos obtidos.
Raízes de uma equação de 2ª ordem
Chamam-se raízes ou zeros da função polinomial de 2ª ordem, dada por f(x) = ax2 + bx + c, com a0, os números reais x tais que f(x) = 0. Em outras palavras, as raízes da função y = ax2 + bx + c são as soluções (se existirem) da equação, ou seja, quando ax2 + bx + c = 0. Uma das formas para obtermos estas raízes é usando a fórmula de Bhaskara:
x =
ou usar Geogebra.
