Demostració del Volum de la Piràmide
Podem demostrar que el volum d'un cub és tres vegades el volum d'una
piràmide de base una cara del cub i la mateixa alçada que el cub. Tan
sols cal veure que podem partir el cub en tres, i fer servir la
propietat de que el volum de la piràmide es manté encara que variem
l'alçada.
Si mous el punt lliscant de l'angle, pots desplegar el cub en tres piràmides semblants.
Finalment, mou la m, que ens permet mantenir el volum de les piràmides perquè mantenim l'alçada, però les fem simètriques.
Si movem el valor de z, veurem que al moure un pla transversal, pel principi de Cavalieri es demostra que el volum de les piràmides són el mateix encara que movem el vèrtex, si mantenim l'altura.
Vés en compte que si cliques sobre la finestra dels punts lliscants, desapareix la icona de canviar el punt de vista 3D.