La Trompeta d'en Gabriel: Exploració Virtual en GeoGebra Realitat Augmentada
Explorem la TROMPETA D'EN GABRIEL:
La TROMPETA D'EN GABRIEL = una paradoxa extranya! Aquesta superfície es forma rotant la gràfica de la funció sobre l'eix X per a (la branca dreta d'aquesta hipèrbola).
Si avaluem la integral impròpia que dóna el volum d'aquest sòlid de revolució, s'obtindrà un valor finit. Tanmateix, si s'avalua la integral impròpia que produeix la seva superfície, trobareu que divergeix (és a dir, el valor és infinit).
Per tant, tenim una trompeta infinitament llarga que podem omplir de pintura (és a dir, tenir un volum finit), però per a això no podem tenir prou pintura per pintar la seva superfície (és a dir, té una superfície infinita).
Com podem donar-li sentit a aquest fenomen?