Pyhtagorasbewijs door Euclides
- Auteur:
- chris cambré
- Onderwerp:
- Rechthoekige driehoeken, Driehoeken
Zo'n 150 jaar na Pythagoras formuleerde een andere grote Griekse wiskundige enkele bewijzen:
In de vierkanten op de rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek tekent hij een driehoek.
De oppervlakte hiervan is telkens de helft van de oppervlakte van de vierkanten.
- In deze driehoeken verschuiven we één hoekpunt (de oppervlakte blijft gelijk). zodat a2 + b2 = c2.
- Daarna draaien we de driehoek.
- Tenslotte verschuiven we wee één hoekpunt.
Beide driehoeken samen bedekken nu de helft van het vierkant op de schuine zijde,
1/2a2 + 1/2b2 = 1/2c2, zodat a2 + b2 = c2.