Kegelschnitte in der Sekundarstufe I

In der Sekundarstufe I werden funktionale Betrachtungen immer wichtiger, weil dabei die dynamischen Aspekte in den Fokus genommen werden können, doch treten geometrische Aspekte, bzw. geometrisch-algebraische Verknüpfungen leicht in den Hintergrund. Das kann man schon in der Mittelstufe beobachten, denn die sogenannten 'Antiproportionalen Zuordnungen' bilden den Funktionsgraphen einer Hyperbel, der jedoch sowohl geometrisch, als auch algebraisch -schulisch- uninteressant bleibt. Kreise dagegen werden in erster Linie geometrische behandelt die algebraisch-funktionale Struktur bleibt im Hintergrund. In den Abschlussklassen der S I, die zur FOR führt, spielen dann Parabeln wieder eine wichtige Rolle, allerdings wiederum nur funktional und algebraisch. Das vorliegende Buch soll am Beispiel KEGELSCHNITTE einige Anregungen bieten, wie man algebraische und geometrische Strukturen verbinden kann, wenn es die Leistungsstärke einer Mathematikklasse zulässt. Dies ist keine wirklich neue Idee, denn Hans Schupp, hat das ja schon 2001 in seinem Buch erwähnt, und Dörte Haftendorn hat sich zu Kegelschnitten an verschiedenen Stellen schulrelevant positioniert, eine wirkliche Reanimation dieses Themas als Unterrichtsgegenstand ist jedoch nicht erfolgt. Die Benutzung des Programms GeoGebra im Mathematikunterricht ist vielfach zu beobachten, und wenn man dort einen Kreis -analog zu einer Zirkelkonstruktion- konstruiert, dann ist auf der zeichenebene ein Kreis zu sehen, der im Algebrafenster zunächst nur als Name angezeigt wird. Sortiert man die Objekte nach ihren Objekteigenschaften, so steht der Kreis in der Objektgruppe KEGELSCHNITT, was im Unterricht Fragen aufwerfen dürfte. Benutzt man die Werkzeugleiste, so tauchen dort Objekte wie: Kegelschnitten durch 5 Punkte, bzw, Parabeln, Ellipsen und Hyperbeln mit kryptischen Bildern, die nur mit mathematischem Wissen erklärbar sind. Diese Erfahrung und das Buch von Hans-Wolfgang Henn haben mich inspirier, hier eine Zusammenstellung zu kreieren, die die Kegelschnitte wieder zu einem unterrichtlichen Gegenstand machen, ohne dabei die aktuellen Kernlehrpläne zu umgehen. Veröffentlicht am 17.08.2021 letzte Aktualisierung: 28.08.2021
Kegelschnitte in der Sekundarstufe I