MAT.6.4. - Tema: Geometrik Nicelikler

MAT.6.4.2. Öğrencilerin alan korunumu, dikdörtgenin kenar ve açı özellikleri ve dikdörtgenin alan bağıntısına yönelik deneyimlerini gözden geçirmeleri sağlanır. Bu süreçte öğrencilerin dikdörtgenin alan bağıntısına ilişkin bilgilerinden hareketle paralelkenarın ve üçgenin alanının nasıl hesaplanabileceğini tartışmaları sağlanır. Dikdörtgen ve paralelkenara ilişkin şekil parçalama ve parçaları yeniden birleştirme çalışmalarını yürütmeleri için uygun öğrenme ortamı oluşturulur. Bu çalışmalarda dikdörtgen ve paralelkenarda karşılıklı kenar çifti arasında oluşturulan dikme o kenarlara ait yükseklik olarak tanıtılır ve öğrencilerin dikdörtgenin alan bağıntısını yükseklik kavramına dayalı olarak yeniden ifade etmelerine (bir kenarının uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımı) fırsat verilir. Dikdörtgen ve paralelkenarın yüksekliği ile ilişkili olarak şekil parçalama çalışmalarında oluşan üçgenlerin yükseklikleri de açıklanır. Öğrencilerin şekil parçalama ve parçaları yeniden birleştirme çalışmalarında dikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin elemanlarını karşılaştırarak paralelkenarın ve üçgenin alan bağıntıları hakkında çıkarım yapmaları beklenir. Öğrencilerin üçgenin alan bağıntısına, dikdörtgenin alan bağıntısından geçiş yapmaya ek olarak, paralelkenarın alan bağıntısından da geçiş yapabilmelerine olanak sağlanır. Ayrıca öğrencilerin -görselde görüldüğü gibi- iki paralel doğru arasında çizilen dikmeyi aynı paralel doğrular arasındaki dörtgenlerin ve üçgenlerin yüksekliği olarak yorumlamalarına fırsat verilir. Buradan hareketle öğrencilerin aynı paralel doğrular arasında yer alan dörtgenlerin ve üçgenlerin yüksekliklerinin eşit olduğunu fark etmeleri beklenir. Bu süreçte çeşitli dörtgen ve üçgenlerin yüksekliklerini belirlemeye yönelik çalışmalara yer verilir. Sürecin desteklenmesinde öğrencilerin gönye kullanması sağlanır. Ayrıca matematik yazılımındaki dik doğru aracından ve dikmeyi sürükleme işleminden yararlanılabilir (MAB5-Matematiksel Araç ve Teknoloji İle Çalışma). Böylece dijital araç ile içerik oluşturma becerilerinin gelişimi desteklenebilir (OB2-Dijital Okuryazarlık).

Alan bağıntılarına ilişkin inceleme süreçlerinde öğrencilerin fikirlerini açıkça ifade etmelerine ve birbirlerini saygı çerçevesinde dinlemelerine fırsat verilir (D14.1-Saygı--Nezaketli olmak). Öğrencilerin paralelkenar ve üçgenin alan bağıntısına yönelik yaptıkları çıkarımları, farklı paralelkenar ve üçgen örnekleri üzerinde değerlendirmeleri sağlanır (OB4-Görsel Okuryazarlık). Öğrencilerin kareli düzlemde iki köşe noktası ve alanın ölçüsü verilen bir üçgenin veya paralelkenarın diğer köşe noktasının ya da noktalarının konumlarını incelemeleri istenir. Noktaların konumlarının incelenmesinde matematik yazılımından da yararlanılabilir (MAB5-Matematiksel Araç ve Teknoloji İle Çalışma, OB2-Dijital Okuryazarlık). Gönye ve cetvel yardımıyla kareli düzlemde verilen bir doğru parçasını yükseklik kabul eden ve verilen alana sahip paralelkenarları veya üçgenleri çizmeleri istenir. Üçgene yönelik çizimlerde kenarlarına ve açılarına göre farklı üçgenlerin ele alınması sağlanır. Kareli düzlemde bir paralelkenar ile aynı alana sahip üçgenler çizmeleri istenir. Çizimlerde açılarına göre farklı üçgenlerin ele alınmasına fırsat verilir. Dikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin alanları arasındaki ilişkiyi içeren çalışma kâğıdı hazırlanabilir. Çalışma kâğıdında farklı soru türleri (açık uçlu, kısa cevaplı sorular, doğru yanlış, eşleştirme soruları) kullanılabilir.

Görsel sanatlar dersi ile ilişkilendirilerek estetik değerini destekleyen bakış açısıyla üçgen, dörtgen ve paralelkenarı içeren özgün tasarım çalışmaları (logo, kitap kapağı, halı veya kilim deseni tasarımı gibi) ortaya koymaya yönelik performans görevi verilebilir. Bu tasarımlar okulda sergilenebilir veya EBA platformunda paylaşılabilir (D7.1-Estetik--Duyusal derinliği anlamak, OB2-Dijital Okuryazarlık). Performans görevinin değerlendirilmesinde içerik, tasarım ve teknoloji kullanımı gibi kriterlerden oluşan bütüncül veya analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılabilir.