Успоредни прави като ГМТ
Задача 4. Да се намери ГМТ, намиращи се на дадено разстояние от дадена права.
Решение:
I. Анализ:
Разстоянието междu две успоредни прави е кoнстантно - едно и също.
II. Доказателство:
Нека имаме две успоредни прави. Избираме произволни две точки от едната, чертаем окръжности с центрове тези точки и радиуси, равни на разстоянието между двете успоредни прави, тогава всяка от тези окръжности ще пресече другата права точно в една точка.
ГМТ, равноордалечени от дадена права
III. Построения:
1. Постр. прави ca и da;
2. Нанасяме даденото разстояние r върху c и d в точки C и E;
4. Правата, определена от точките C и E е успоредна на a.
IVИзследване:
В зависимост от полуравнината, определена от правата a, в която нанесем дадените разстояния, правите, успоредни на дадената са две.