Problemlösen mit Spiegelungen

Vielleicht hast du ja schon einmal Billiard gespielt. Wir wollen versuchen mit der weißen Kugel über eine Bande die schwarze Kugel zu treffen. Es stellt sich die Frage: Wo müssen wir mit der weißen Kugel die Bande treffen? Der rote Punkt soll entsprechend der Treffpunkt an der Bande sein. Verschiebe den roten Punkt an der Bande! Verschiebe auch mal die weiße und die schwarze Kugel.

Welche Aussagen kannst du über die Winkel an der Bande und die zurückgelegte Strecke machen, wenn die weiße Kugel die schwarze Kugel trifft? Zeichne die entsprechenden Sachen in die untere GeoGebra-Aktivität ein und untersuche deine Behauptung.

Es gibt insgesamt vier Möglichkeiten die schwarze Kugel über eine Bande zu treffen. Das folgende Applet kann dir helfen, alle Lösungen zu finden.

Was hat das Ganze mit Symmetrie zu tun?