Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, negativ, gerade)

Autor:mathemilan

Betrachte die Graphen von Potenzfunktionen mit ganzzahligen, negativen, geraden Exponenten. Bewege den Schieberegler. Finde Eigenschaften dieser Funktionengruppe und beantworte die Fragen darunter.

Wie ist der Definitionsbereich der Funktionen?

Uključite sve točne odgovore

A
D = {x | x }
B
D = {y | y }
C
alle x aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
D = {x | x und x 0}

Provjeri moje odgovore (3)

Wie ist der Wertebereich der Funktionen?

Uključite sve točne odgovore

A
D = {x | x und x > 0}
B
W = {y | y }
C
alle y aus dem Bereich der reellen Zahlen
D
W = {y | y und y > 0}

Provjeri moje odgovore (3)

Besitzen die Graphen der Funktionen Nullstellen? (ja/nein)

Provjerite svoj odgovor

Gib die Polstelle an. Schreibe x = ...

Provjerite svoj odgovor

Gib die Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse an.

Uključite sve točne odgovore

A
(0 | 0)
B
x = 0
C
y = 0
D
Es gibt keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.

Provjeri moje odgovore (3)

Was kann man zur Symmetrie der Graphen der Funktionen sagen?

Uključite sve točne odgovore

A
Die Graphen sind punktsymmetrisch zu (0 | 0).
B
Die Graphen sind achsensymmetrisch zur y-Achse.
C
Es liegt keine Symmetrie vor.

Provjeri moje odgovore (3)

Was kann man zu den Extrema der Graphen der Funktionen sagen?

Uključite sve točne odgovore

A
Die Graphen der Funktionen besitzen alle kein Extremum.
B
Nur die Graphen ausgewählter Funktionen besitzen ein Extremum.
C
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Maximum (Hochpunkt) bei (0 | 0).
D
Alle Graphen dieser Funktionen besitzen ein Minimum (Tiefpunkt) bei (0 | 0).

Provjeri moje odgovore (3)

Was kann man zur Monotonie der Graphen der Funktionen sagen?

Uključite sve točne odgovore

A
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x < 0.
B
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton fallend.
C
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x < 0.
D
Die Graphen der Funktionen sind im gesamten Definitionsbereich monoton steigend.
E
Die Graphen der Funktionen sind monoton steigend für x > 0.
F
Die Graphen der Funktionen sind monoton fallend für x > 0.

Provjeri moje odgovore (3)

Potenzfunktionen (Exponent ganzzahlig, negativ, gerade)

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