groei_Verhulst
afgeremde groei
Bomen groeien niet tot in de hemel, voorraden aan voedsel, energie of grondstoffen zijn niet oneindig groot.
Een populatie die te groot wordt, zal spontaan afremmen. Evolueert een populatie naar een stabiele grootte? En hoe krijgen we deze afremming in een voorschrift?
De Nederlandse wiskundige Ferdinand Verhulst onderzocht dergelijke dynamische systemen.
- Hij vertrok van 1 (=100%) als maximale omvang van een populatie.
- Hij nam een groeifactor aan die afhankelijk is van de grootte van de populatie.
grafiek
- We vertrekken van een startwaarde, ergens tussen 0 en1.
- We passen telkens volgende iteratie toe: xn+1 = xn . r (1 - xn)