Schnittpunkt-Iteration mit Spinnwebdiagramm
- Autor:
- nikolai_staab
Mit folgendem Applet kannst du den Schnittpunkt einer Funktion mit der Winkelhalbierenden des ersten Quadranten iterativ bestimmen lassen.
Die Iteration wird als Spinnwebdiagramm dargestellt.
Die Funktion, deren Schnittpunkt mit der Winkelhalbierenden des ersten Quadranten untersucht werden soll, kannst du mit "f(x)=..." in der Befehlszeile definieren, Startwert und Anzahl der Iterationschritte sind per Maus steuerbar. Je nach Funktionen, Startwert und Art des Schnittpunktes konvergiert das Verfahren unterschiedlich gut.
Wenn eine Funktion als die Identität definiert ist, entspricht das dargestellte Verfahren der Fixpunktiteration.
Das Applet kann dann benutzt werden um zu überprüfen ob die Vorraussetzungen des Banachschen Fixpunktsatzes erfüllt sind.