Extremwertaufgabe Bahnhof
Die geradlinige Bahnstrecke b verläuft durch die Punkte A (5|0) und B (6|6).
Die beiden Orte Pollenhausen mit P (1|2) und Quellendorf mit Q (4|5) sollen an der Bahnstrecke b einen gemeinsamen S-Bahnhof (Punkt S) erhalten.
Aus Gründen des Umweltschutzes ist die kürzeste Gesamtstrecke der beiden Orte zum neuen S-Bahnhof gesucht.
A1 Lösen durch Probieren
Finde den Punkt S mit der Strategie „Lösen durch Probieren“:
- setze einen Punkt S auf b,
- erzeuge die Strecken p = und q = und
- lass dir mithilfe der „Eingabezeile“ die Länge der Gesamtstrecke p+q berechnen.
A2 Lösen durch Konstruktion
Finde den gesuchten Punkt S durch Konstruktion. Begründe.
Konstruiere in deinem Heft ... oder im folgenden GeoGebra-Zeichenblatt:
Konstruiere in deinem Heft ... oder im folgenden GeoGebra-Zeichenblatt:
Hier kannst du dir die Konstruktion und Begründung Schritt für Schritt (>>) ansehen: