Angles en la circumferència
Angle inscrit en una circumferència
En l'applet següent teniu una circumferència amb centre O.
Podeu modificar el seu radi movent el punt lliscant.
El punt A és un punt de la circumferència. Moveu-lo.
Què succeeix amb l'angle PAQ ?
Els punt P i Q també es poden moure. Són punts de la circumferència.
L'angle PAQ és un angle inscrit en la circumferència i POQ és el corresponent angle central.
Quina relació existeix entre l'angle inscrit i el seu angle central?
Modifiqueu els punts i el radi per refermar les vostres intuïcions.
Fixeu-vos també quin angle és el central a mesura que moveu el punt A i manteniu fixats P i Q.
En quins casos podem assegurar que l'angle inscrit serà un angle recte (90º)?
Sabríeu aprofitar aquest fet per dibuixar a la vostra llibreta un triangle rectangle que tingui per
hipotenusa 10 cm i un dels seus catets valgui 6 cm?
___________________________________________________________________________________________________________
Angle interior i angle exterior a una circumferència
Suposem dos punts P i Q d'una circumferència, i punt A qualsevol.
Si A no és un punt de la circumferència i tracem les rectes que passen per A i P,
i per A i Q, aquestes tallen la circumferència en els punts B i C.
Si A és un punt exterior a la circumferència, l'angle PAQ és un angle exterior.
Si A és un punt interior a la circumferència, l'angle PAQ és un angle interior.
Moveu el punt A en el següent applet fent que PAQ sigui exterior o interior.
Fixeu-vos en els angles centrals POQ i BOC que queden determinats.
Sabríeu trobar alguna relació entre l'angle exterior i els angles centrals?
I entre l'angle interior i els angles centrals?
Estudieu en quines situacions la suma dels angles centrals és una angle complet. Representeu-les en la vostra llibreta.
Quin tipus d'angle ha de ser perquè valgui la meitat que l'angle central ?