Eksistens af grænseværdi
Grænseværdier fra venstre og højre
De fleste funktioner du kommer til at stifte bekendskab med er kontinuerte, det vil sige sammenhængende (kan tegnes uden at man løfter blyanten). Der findes dog funktioner der ikke er kontinuerte.
Eksemplet nedenfor viser eksempel på en ikke kontinuert funktion for . Grænseværdien afhænger af fra hvilken side man nærmer sig.
Træk i et blå punkt og observer hvordan grænseværdien skrifter.
Eksempel: Ikke kontinuert funktion.
Definition: Eksistens af grænseværdi
Vi vil sige at en funktion f(x) har en grænseværdi
hvis der gælder at
Med andre ord hvis grænseværdien giver samme tal fra begge sider siger man at grænseværdien eksisterer
Øvelse
Hvilke udsagn er korrekt i forhold til eksemplet