Interferenza di onde con stessa pulsazione
- Autore:
- Francesca Amodio
Prendiamo in considerazione una perturbazione dello spazio dovuta alla presenza di due onde (stessa grandezza che oscilla). Osserviamo un punto specifico dello spazio al passare del tempo.
Per il principio di sovrapposizione, la posizione del punto che sto osservando è determinata dalla somma delle due funzioni d'onda, relative al punto x.
Si può analizzare la funzione somma delle due funzioni d'onda al variare delle ampiezze e dello sfasamento. La risultante è la curva in blu.
Calcolo matematico della funzione risultante
Per semplicità, abbiamo considerato ora due onde che hanno la stessa pulsazione (quindi stessa frequenza). Per ulteriore semplicità, consideriamo anche il caso in cui le due onde abbiano la stessa ampiezza.
Sommando le due funzioni d'onda si ottiene:
Utilizzando le formule di prostaferesi si ottiene:
Quindi, l'onda ottenuta dalla sovrapposizione di e è ancora un'onda di pulsazione , con ampiezza pari a e sfasata di rispetto a .
Casi particolari
- Se la differenza di fase è un multiplo pari di le due onde si dicono in fase e l'onda risultante ha ampiezza 2A, ovvero nel punto considerato dello spazio si ha una perturbazione che ha stessa ampiezza e fase delle onde singole ma ampiezza pari, in generale, alla loro somma (le due onde si rafforzano a vicenda); si parla di interferenza costruttiva.
- Se la differenza di fase è un multiplo dispari di le due onde si dicono in opposizione di fase e l'onda risultante ha ampiezza nulla, ovvero nel punto considerato dello spazio non si ha perturbazione; si parla di interferenza distruttiva. In generale, in questo caso l'ampiezza risultante è la differenza tra le ampiezze delle due onde di partenza (le due onde si indeboliscono a vicenda).