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概要
直極点とデルトイド
直極点とは
いろいろな直線の直極点
九点円と直極点
円の接線の直極点
シムソン線の直極点
デルトイド
直極点とデルトイド
作成者:
Bunryu Kamimura
トピック:
外接円
,
直線
,
三角形
三角形と直線から直極点(Orthopole)ができる。 いろいろな直線と直極点を使って三角形に働きかけると、三角形は不思議な現象を示す。 シムソン線、外接円、9点円、デルトイド、・・・ これらは垂線で作図できる。 作図の面白さと同時に、ダイナミックな三角形の性質にふれてみよう。 参考「Orthopole」
http://users.math.uoc.gr/~pamfilos/eGallery/problems/Orthopole2.html
目次
直極点とは
直極点
垂線が一点に会する条件
対垂三角形
四角形の直極点
直極点→直線
いろいろな直線の直極点
九点円とOIの直極点
オイラー線の直極点
外心を通る直線の直極点は9点円
九点円と直極点
垂心を通る直線の直極点の軌跡
内心を通る直線の直極点の軌跡
内心の楕円とデルトイド
重心を通る直線の直極点の軌跡は楕円
直極点の軌跡
傍心の直極点の軌跡
円の接線の直極点
外接円の接線の直極点の軌跡
Dのシムソン線とDの接線の直極点
円の接線の直極点の軌跡
円Pの接線の直極点の軌跡
シムソン線の直極点
シムソン線
シムソン線の包絡線
2本のシムソン線の交点
シムソン線のデルトイドと垂心の直極点
シムソン線のデルトイド
シムソン線の直極点
シムソン線のデルトイドと垂心の直極点
円に交わる二直線が作る円
直極点がGJHIの円周上にあることの証明
垂足円とシムソン線
シムソン線と直極点
デルトイド
デルトイド
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