M1 L II.2 0. Schritt: Von der Situation zum Graph
![Image](https://beta.geogebra.org/resource/hjgj5cxw/3lEwVCysYz8BUbry/material-hjgj5cxw.png)
Eigenständige Erarbeitung per Hand oder mit GeoGebra-MMS
Die zu erarbeitenden Unterpunkte in können in Form eines Fragenkatalogs an die SuS ausgeteilt werden.
- den Graphen im Zeitintervall [0;4] (von Hand oder in GeoGebra-MMS) zeichnen .
- am Graph die Grundvorstellungen zu Funktionen beschreiben: - Zuordnung: Zeitpunkt zurückgelegter Weg - Kovariation: Änderung des Wegs bei Änderung der Zeit beschreiben (hier insbesondere die Nichtlinearität betonen: mit zunehmender Zeit nimmt zurückgelegter Weg immer mehr zu) Anmerkung: Kovariation ist hier nicht die Änderung der Geschwindigkeit bei Änderung der Zeit - Objekt: Art des Zusammenhangs erfassen (nicht linear, möglicherweise quadratisch)
- Weg- und Zeitdifferenzen an den Graph zeichnen Anmerkung: Die Weg- und Zeitdifferenzen sollten sowohl an den Achsen dargestellt werden und dann zum Graph verschoben werden Steigungsdreieck
- an Steigungsdreieck mittlere Geschwindigkeit identifizieren und Sekante benennen Hilfestellung Frage an SuS: "Wie würde der Graph verlaufen, wenn der Gepard auf dem gesamten Zeitintervall mit der mittleren Geschwindigkeit laufen würde?"
- Unterschied zwischen den Verläufen der Sekante und des Graphen im Sachkontext diskutieren
Strukturierte Erarbeitung mithilfe eines GeoGebra-Applets
Alternativ oder ergänzend kann der Darstellungswechsel auch mithilfe des GeoGebra-Applets Gepard_Graph erarbeitet werden.
Mögliche Arbeitsaufträge:
In der Simulation seht ihr die Weg-Zeit-Kurve des Gepards.
Ihr könnt mit den unteren Vorwärts-Rückwärts-Tasten die Konstruktion Schritt für Schritt nachvollziehen.
Mithilfe des Schiebereglers a kann die Position von Punkt Q verändert werden.
Beantwortet folgende Fragen mithilfe der Simulation. Notiert eure Antworten.
- Geht die Simulation Schritt für Schritt durch und beschreibt, was in den einzelnen Schritten dargestellt ist.
- Verändert den Wert von a durch den Schieberegler. a) Beschreibt was der Schieberegler beeinflusst. b) Stellt den Schieberegler auf a=4 und berechnet die durchschnittliche Geschwindigkeit im dargestellten Zeitintervall?
- Wie könnte der Graph des Laufs eines anderen Gepards (von 0s bis 5s) aussehen, der dieselbe Durchschnittsgeschwindigkeit hat wie unser Gepard?
GeoGebra-Applet Gepard_Graph
Link für SuS: Applet Gepard_Graph
https://www.geogebra.org/m/kbsextsp
Quellen:
Das obige Applet wurde erstellt von Susanne Digel.