Myonenflug 2 (hell)
1. Die Darstellung zeigt das Bezugssystem eines Myons (orange). Das relativ dazu bewegte Bezugssystem der Erde wird angedeutet (gelb strichliert). Jedes Bezugssystem hat zwei räumliche Achsen und eine richtungsfreie Zeitachse, die in die Ausbreitung der (aneinandergereihten) orangen bzw. gelben Lichtpulse hineinverlegt ist. Aus der Sicht des jeweiligen Bezugssystems wird der räumliche Abstand zweier Ereignisse voneinander durch vektorielle, der zeitliche Abstand durch skalare Addition der Ausbreitungslängen eines Lichtpulses von einem Ereignis zum anderen ermittelt.
2. Während eines Myonenflugs können beliebige Prozesse der Ausbreitung von Lichtpulsen ablaufen. Im vorliegenden Fall soll der Prozess aus der Sicht des Myons darin bestehen, dass ein vom Myon (orange Lichtquelle) in beliebige Richtung ausgesendeter oranger Lichtpuls am Umfang eines Kreises reflektiert wird und zum Myon zurückkehrt.
3. Die Quellen der gelben bzw. orangen Lichtpulse bewegen sich mit der Relativgeschwindigkeit v entlang der x-Achse aneinander vorbei. Bei jeder Aussendung eines orangen Lichtpulses wird auch ein komplementärer gelber Lichtpuls so ausgesendet, dass sich die beiden Photonen an der Spitze der beiden Lichtpulse während des Prozesses gemeinsam ausbreiten (sie können sich gegenseitig nicht überholen). Die Längen der Ausbreitungen der Lichtpulse sind je nach Bezugssystem verschieden, weil sich die Spitzen der Lichtpulse gemeinsam ausbreiten, während sich ihre Ausgangspunkte in einer Relativbewegung befinden und am Ende des Prozesses voneinander entfernt sind. Die mit dem Button "Zeit" abrufbaren Gesamtlängen der Ausbreitung der Lichtpulse zeigen die im jeweiligen System vom Ereignis der Aussendung bis zum erreichten Punkt (Ereignis des Eintreffens) vergangene Zeit an. Stellt man sich im System orange bzw. gelb gleichmäßig verteilte, im betreffenden System ruhende Uhren orange bzw. gelb vor, so zeigt die Uhr, bei der die Spitze der (aneinander gereihten) Lichtpulse orange bzw. gelb gerade eintrifft, die Zeit an, die der jeweils angezeigten Gesamtlänge der Ausbreitung entspricht. Daher vergeht zwischen den Ereignissen der Aussendung und des Eintreffens der Lichtpulse beim Myon aus der Sicht der Myon eine andere Zeitspanne als aus der Sicht des Erde.
4. Beim gewählten Prozess (die orangen Lichtpulse kehren zum Myon zurück) vergeht aus Sicht des Erde insgesamt mehr Zeit als aus der Sicht der Myons (“Zeitdilatation” im Myonensystem). Die Strecke, die das Myon aus Sicht der Erde zurücklegt, streicht aus der Sicht des Myons verkürzt an ihm vorbei (“Raumkontraktion”).
5. Der Effekt kehrt sich um, wenn Anfang und Ende des gewählten Prozesses aus der Sicht des Bezugssystems der Erde am gleichen Ort stattfinden (Symmetrie).
6. Das Verhältnis der Gesamtzeit t des Prozesses aus Sicht des Myons zur Gesamtzeit t' aus Sicht der Erde ist das Ergebnis einer Lorentz-Transformation, die aus dem Verhältnis des Radius eines Kreises zu den Brennstrahlen einer von der Relativgeschwindigkeit v abhängigen Ellipse abgeleitet wird.
7. Aus der Sicht der Erde folgen ihre beiden Lichtpulse - unabhängig von der anfänglichen Wahl der Richtung - den Brennstrahlen der Ellipse. Wird die Ellipse mit der Relativgeschwindigkeit v verändert (Wechsel des Bezugssystems), so ändern sich die zwischen dem Ereignis der Aussendung des ersten Lichtpulses vom Myon und dem Ereignis des Eintreffens des zweiten Lichtpulses beim Myon liegenden Wege und Zeiten entsprechend der Lorentz-Transformation. Das Verhältnis dieser Wege und Zeiten ergibt die gewählte Relativgeschwindigkeit.