HypoBayes

Die Idee ist diese: Die Wirksamkeit eines Medikaments wird mit drei Hypothesen beschrieben: , , (Das ist natürlich eine vereinfachtes Modell, ein stetiges Modell wäre hier naheliegend). Die 3 Hypothesen haben unterschiedlichen Grad des Vertrauens: 0,5 bzw. 0,3 bzw 0,2 (priori-Verteilung) Dieser Schritt ist nicht-klassisch, denn in der klassischen Statistik Hypothesen kein Vertrauen (=Wahrscheinlichkeit), sondern sind wahr oder falsch. Die Wahrscheinlichkeiten, z.B. der Ablehnungsbereich, entstehen durch den Testvorgang und sind keine Eigenschaften der Hypothesen selbst. Ein Experiment wird durchgeführt von 10, in 7 Fällen sei es ein Erfolg: wie ändert das unsere Grade des Vertrauens? Die Rechnung, die als Tabelle und als CAS-Berechnung durchgeführt ist, setzt die Bayesformel um also die neue Vertrauensgrade für die Hypothesen angesichts der neuen Daten. Die Berechnung im CAS lässt sich auf beliebig (endlich) viele Hypothesen anwenden, vorausgesetzt freilich, es gibt für jede Hypothese auch einen Grad des Vertrauens, also #p=#priori. Und natürlich muss Summe(priori)=1 gelten.