funzione reale di variabile reale
Tra i vari tipi di funzioni, giocano un ruolo importante le funzioni che hanno come dominio e codominio sottoinsiemi dell'insieme dei numeri reali, quindi . Tali funzioni si chiamano funzioni reali di variabile reale e si indicano in questo modo:
dove indicherà un'espressione nella variabile .
Ecco alcuni esempi di funzione reale ad una variabile reale:
- che è una funzione da a che associa a ogni numero reale il numero stesso diminuito di 2;
- che è una funzione da a che associa a ogni numero reale il suo quadrato;
In tutti questi esempi la è la variabile indipendente, perché a essa può essere assegnata arbitrariamente un valore purché faccia parte del dominio della funzione, mentre la è la variabile dipendente, perché il valore assunto da dipende da quello assegnato alla .
Per esempio riprendendo la funzione dell'esempio 1: , nel momento in cui decidiamo di assegnare ad il valore 3 (quindi ) allora assumerà il valore 1 (basta sostituire 3 nella funzione e otterrai ). Proseguendo, se allora sarà ecc. ecc.