SUCESIÓN DE FIBONACCI
“Cierto hombre tenía una pareja de conejos en un lugar cerrado y deseaba saber cuántos se podrían reproducir en un año a partir de la pareja inicial, teniendo en cuenta que de forma natural tienen una pareja en un mes, y que a partir del segundo se empiezan a reproducir.”
Sigue las pistas:
- Durante el 1º mes tienes un par de conejos y, como no han madurado, no pueden reproducirse.
- Durante el 2º mes, todavía hay un solo par.
- Pero a principios del 3º mes, la primera pareja se reproduce por primera vez, por lo que hay 2 pares de conejos.
- Al comienzo del 4º mes, el primer par se reproduce de nuevo, pero el segundo par no está lo suficientemente maduro, por lo que hay 3 pares.
- En el 5º mes, el primer par se reproduce y el segundo par se reproduce por primera vez, pero el tercer par es todavía muy joven, por lo que hay 5 pares.
¿Encuentras alguna relación entre la cantidad de parejas de conejos del 5° mes, con la cantidad de los meses anteriores?
El proceso de reproducción continúa.
a. ¿Al cabo de un año, cuántas parejas de conejos habrá?
b. ¿Qué puedes observar con el número de parejas de conejos en cada mes?
c. ¿Cómo puedes determinar el número de parejas en el 15° mes?
d. ¿Puedes determinar una forma para obtener la cantidad de parejas de conejos en los próximos meses?
- Utiliza la hoja de cálculo de GeoGebra, crea una tabla de valores con dos columnas: una donde ingreses “mes” y otra “conejos”
- Para cada mes, escribe la cantidad de parejas de conejos que determinaste hasta un año.
