Von der Änderungsrate zum Bestand: Fritzchens Bergwanderung
Fritzchen macht an einem sonnigen Ferientag eine Bergwanderung. Von einem Freund hat er eine Tour
empfohlen und zur mentalen Vorbereitung ein Diagramm erstellt bekommen. Darin hat der Freund (geringfügig vereinfacht) die Zuordnung
Zeit (in h) → Steiggeschwindigkeit (in m/h)
für diese Wanderung dargestellt.
Fritzchen
beginnt seine Wanderung um 10 Uhr vormittags.
Variieren Sie in dem Applet den Wert für k und betrachten Sie, wie sich Punkt P verändert. Beachten Sie auch die Beschriftung der Achsen!
Begründen Sie, dass der abgebildete Graph nicht das Höhenprofil der Wanderung darstellt.
Interpretieren Sie im Sachkontext, dass der Graph für 1<x<3 (also im Zeitraum zwischen 11 und 13 Uhr) konstant verläuft. Geben Sie den Höhenunterschied, den Fritzchen in diesem Zeitraum überwunden hat, an.
Fritzchen plant, eine Pause einzulegen, wenn er den höchsten Punkt der Wanderung erreicht hat. Geben Sie die Uhrzeit an, wann dies voraussichtlich eintreten wird und begründen Sie Ihre Antwort.
Betrachten Sie den Graphen und prüfen Sie folgende Aussagen:
Berechnen Sie, wie viel m Fritzchen in den ersten vier Stunden seiner Wanderung angestiegen ist.