Schnittpunkte von zwei quadratischen Funktionen berechnen

Die Schnittpunkte von 2 Funktionen und sind die Punkte, an denen beide Funktionen den selben Wert -Wert haben. Um diese Punkte zu berechnen, müssen wir die Funktionen gleichsetzen. Das heißt: . Wir erhalten eine Gleichung, die wir genauso berechnen wie die Nullstellen:

• durch Wurzelziehen
• mit dem Satz vom Nullprodukt
• mit der p-q-Formel

Die -Koordinate berechnen wir durch Einsetzen der -Werte in eine der Funktionsgleichungen und . Die Anzahl der Lösungen hängt von dem Term unter der Wurzel ab. Dieser Term heißt Diskriminante und wird mit bezeichnet. Es gilt:

• : hat zwei Nullstellen
• : hat eine (doppelte) Nullstelle
• : hat keine Nullstelle