Secuencia Didáctica: Ecuación de la recta
OBJETIVOS:
- Determinar la ecuación de la recta, conociendo la pendiente y un punto de la recta.
- Determinar la ecuación de la recta, conociendo dos puntos de la recta.
- Graficar una ecuación conociendo la pendiente y un punto de la recta.
- Graficar una ecuación conociendo dos puntos de la recta.
- Resolver problemas de aplicación usando modelos lineales
APERTURA
Una recta esta determinada por su pendiente (m) con sus coordenadas (x, y) de un punto de ella misma. Se determina la ecuación en X y Y que satisfaga las coordenadas(X,Y) de cualquier punto de la recta y que no satisfaga por ningún otro para cualquier de los números reales
La pendiente dela recta que une P con el punto dado Q es:
DESARROLLO:
Resuelve el ejercicio anterior con la ayuda de Geogebra
Resuelve el siguiente problema:
Ana trabaja vendiendo persianas. Recibe un sueldo base mensual y una comisión de $6 por cada persiana que vende. A fin de mes, ella cuenta las ventas y calcula que ha vendido 200 persianas y ganó $2.500. Escribe una ecuación en forma punto-pendiente que describa esta situación. ¿Cuánto es el sueldo base mensual de Ana?
x= Número de persianas vendidas
y= Sueldo mensual de Ana
Ana gana $6 por cada persiana, así que la pendiente es 6.
Ella gana $2.500 tras vender 200 persianas, por lo que el punto es (200, 2500).
El sueldo base de Ana es de 1300
Ingresa los datos del ejercicio anterior y verifica con la ayuda de Geogebra
Ecuación de la Recta conociendo dos puntos
Los vértices de un triángulo son los puntos A(21,23),B(2,5) y C(3, 24).
•Halla la ecuación de la recta que contiene a cada uno de los lados del triángulo ABC.
•Elabora la gráfica de la situación planteada en un plano cartesiano usando geogebra
Recuerda que:
Permite graficar un punto en el plano cartesiano. Puedes tambien hacer uso de la barra de entrada
Permite trazar una recta dado dos puntos
Los vértices de un triángulo son los puntos A(21,23),B(2,5) y C(3, 24).
•Halla la ecuación de la recta que contiene a cada uno de los lados del triángulo ABC.
•Elabora la gráfica de la situación planteada en un plano cartesiano usando geogebra
Recuerda que:
Permite graficar un punto en el plano cartesiano. Puedes tambien hacer uso de la barra de entrada
Permite trazar una recta dado dos puntosUsando Geogebra tenemos:
CIERRE:
Ejercicio 1
Felipe quiere comprar un video jugo. Tiene $ 50 de su cumpleaños, pero el videojuego original que quiere cuesta $ 290, así que tendrá que ahorrar para juntar el resto. Su plan es ahorrar $ 20 al mes hasta que consiga la cantidad que necesita.
a) Escribe una ecuación que le ayude a saber cuándo tendrá suficiente dinero para comprar el videojuego. Ten en cuenta que x será el tiempo en meses y y será la cantidad de dinero ahorrado. Pasado el primer mes Felipe tiene $ 70, lo que significa que cuando x = 1,y = 70, es decir, la recta pasa por el punto (1, 70). También sabemos que Felipe espera ahorrar $ 20 al mes. Esto equivale a la tasa de cambio o pendiente.
b) ¿Cuántos meses deben pasar para que Felipe pueda comprar el videojuego?
Ejercicio 2
Una empresa de turismo ha observado que cuando el precio de un viaje es de $150 se venden 40 asientos, pero si el precio sube a $ 180, las ventas bajan a 30 asientos.