Otimização - Lata Cilíndrica
Situação - Problema
Uma empresa de refrigerantes irá fabricar uma embalagem no formato de uma cilindro circular reto de volume 350 ml. Determinar o raio da base dessa lata de modo que o material gasto na confecção da lata seja mínimo.
Observe a seguir o cursor a localizado na parte esquerda da tela cuja medida é igual ao raio da lata em centímetros. Mova este cursor com o mouse e observe a variação da forma do cilindro, em termos de raio e altura. O que você conclui que ocorre com essas medidas da lata (raio e altura) ?
Para encontrarmos as medidas para que tenhamos o menor gasto da confecção da lata, devemos ter em outras palavras a área total do cilindro como sendo mínima. A área total da lata é calculada somando-se as duas áreas da base mais a área lateral dessa superfície. Se você construir o gráfico da área total em função do raio da base, como seria seu formato? Faça um esboço desse gráfico e confira a seguir clicando no botão GRÁFICO.