Veza permutacija, varijacija i kombinacija

Veza varijacija, kombinacija i permutacija
Image

Primjer 1.

Koliko ima troznamenkastih brojeva s različitim znamenkama koji se mogu napisati pomoću znamenaka skupa {1,2,3,4}? Rj. I. način Iz skupa koji ima n=4 elemenata biramo k=3 elementa, pri čemu je poredak bitan (a elementi se ne mogu ponavljati) -> varijacije bez ponavljanja. __ __ __ Prvi element možemo odabrati na 4 načina, drugi na 3, a treći na 2 načina. (od preostalih znamenaka) II. način Možemo najprije odabrati troznamenkaste podskupove (kombinacije bez ponavljanja) na načina. Ispišimo ih: 123 124 134 234 Kako je poredak elemenata bitan, svaku skupinu možemo poredati na 3! načina (permutacije od 3 elementa). Ispišimo ih: 123 124 134 234 132 142 143 243 213 214 314 324 231 241 341 342 312 412 413 423 321 421 431 432