Exponentialfunktion

Author:Alena Klosky

Topic:Exponential Functions

Aufgabe 1: Beobachten

Bewege den Schieberegler c und beobachte den Verlauf der Funktion f.
Stelle nun den Schieberegler c auf 2 und bewege den Schieberegler a.

Was fällt dir auf?

Je größer der Startwert c einer Exponentialfunktion der Form ist, …

Select all that apply

A
… desto größer ist die Wachstumsrate a.
B
… desto steiler wächst der Graph der Funktion.
C
… desto höher liegt der Schnittpunkt mit der y-Achse.

Check my answer (3)

Wenn der Betrag von ist, dann…

Select all that apply

A
… steigt der Graph der Funktion.
B
… fällt der Graph der Funktion.
C
… kann man über den Graphen den Funktion eigentlich gar nichts sagen.

Check my answer (3)

Wenn der Betrag von ist, dann…

Select all that apply

A
… steigt der Graph der Funktion.
B
… fällt der Graph der Funktion.
C
… kann man über den Graphen den Funktion eigentlich gar nichts sagen.

Check my answer (3)

Übrigens:

Wenn

ist, dann spricht man streng genommen gar nicht von einer Exponentialfunktion.

Aufgabe 2: Probieren und Studieren

Klicke im Applet das Kontrollhäkchen „Achsenabschnitt beobachten“ an. Nutze die Schieberegler und beobachte ganz genau.

Was passiert?

Wenn ich nur den Schieberegler a verstelle, dann…

Check my answer

Wenn ich nur am Schieberegler c Einstellungen vornehme, dann…

Check my answer

Aufgabe 3: Nützliche Erkenntnis

Deaktiviere das vorherige Kontrollkästchen wieder und aktiviere das Kästchen „Punkt mit x=1“. Verstelle wieder nacheinander die beiden Schieberegler und beobachte, was mit dem angezeigten Punkt A passiert.

Welche Antwortmöglichkeiten stimmen? (Achtung, mehrere möglich)

Select all that apply

A
Der y-Wert des Punktes ist das Produkt aus a und c.
B
Der x-Wert des Punktes ist immer 1.
C
Der y-Wert des Punktes ist immer halb so groß wie der x-Wert.
D
Bildet man die Summe aus a und c, so erhält man den y-Wert.
E
Die Funktionsgleichung an dieser Stelle lautet .

Check my answer (3)

Warum ist das so nützlich?

Wenn man den Punkt an den Stelle 1 gegeben hat oder besonders gut ablesen kann, lassen sich viele Funktionsgleichungen ganz einfach lösen. Dazu in der nächsten Stunde mehr.

Exponentialfunktion

Aufgabe 1: Beobachten

Was fällt dir auf?

Übrigens:

Aufgabe 2: Probieren und Studieren

Was passiert?

Aufgabe 3: Nützliche Erkenntnis

Warum ist das so nützlich?

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