Ellipse - Gärtnerkonstruktion
Infos zur Gärtnerkonstruktion
Die Gärtnerkonstruktion ist eine Methode, um einen Kreis oder eine Ellipse zu zeichnen. Die Bezeichnung geht offenbar darauf zurück, dass sich so mit einfachen Hilfsmitteln im Garten ein Beet in Form einer Ellipse anlegen lässt.[1]
Ein Kreis wird festgelegt durch seinen Mittelpunkt und Radius, eine Ellipse durch ihre beiden Brennpunkte und die Länge der großen Halbachse (meist als a bezeichnet) oder die Längen der großen (a) und kleinen (b) Halbachse.
In den Beschreibungen zur Ellipsenkonstruktion wird jeweils ein Faden der Länge 2a mit den Enden an je einen Nagel gebunden. Es ist ebenso möglich, einen Faden der Länge 2a+2e zu einer Schlaufe zu binden und diese um beide Nägel herumzulegen. Dies benötigt einen viel längeren Faden, birgt aber den Vorteil, dass die ganze Ellipse ohne abzusetzen zu zeichnen ist. Die Länge des Fadens 2a+2e ist dabei einfach abzugreifen, indem man das Seil von Punkt B (vergleiche Bild unten) um F1 und wieder zurück spannt und zusammenknotet
Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/G%C3%A4rtnerkonstruktion
Video (https://www.youtube.com/watch?v=7UD8hOs-vaI)
Das Applet stellt die sogenannte "Gärtnerkonstruktion" dar.
Die Ellipse ist die Menge aller Punkte X, die von 2 festen Punkte F1 und F2 den konstanten Abstand 2 a haben.
Aufgabe
Versuche die Konstruktion schrittweise nachzuvollziehen.