Das Stecken und Stauchen von Parabeln
Wie wirkt sich die Erhöhung des Wasserdrucks auf den Verlauf der Wasserstrahlen aus?
Das Strecken und Stauchen der Normalparabel
Multipliziert man den Funktionsterm der Normalparabel mit einer Zahl , so wird die Form der Normalparabel verändert. Man erhält einen Funktionsterm vom Typ: .
Man spricht von einer Stauchung, wenn die erzeugte Parabel steiler (schmaler) ist, als die Normalparabel.
Man spricht von einer Streckung, wenn die erzeugte Parabel flacher (breiter) ist, als die Normalparabel.
Arbeitsauftrag 1:
Untersuchen Sie das Schaubild der Funktion mit . Verändern Sie mit dem Schieberegler den Wert von a und beobachten, wie sich das Schaubild ausgehend von der Normalparabel verändert. Der Parameter a kann dabei positive als auch negative Werte annehmen.
a) Notieren Sie Ihre Beobachtung exemplarisch für folgende Werte: a = 2, a = 0,5, a = -0,1, a = -2.
b) Bestimmen Sie die Funtktionsterme für die Werte von a aus obiger Teilaufgabe.
Verwenden Sie zustätzlich das vorliegende Arbeitsblatt "Das Strecken und Stauchen von Parabeln".