Esquema
Treballs amb GeoGebra 3D
Conjunt d'aplicacions per mostrar tècniques avançades en GeoGebra 3D. Es recomana descarregar l'arxiu per tal d'evitar els problemes que hi ha a la web de materials de GeoGebra.
Táboa de contidos
Per començar...
- Coordenades d'un punt a l'espai
- Tir parabòlic 3D
- Ones a l'aigua
- L'icosaedre truncat
- El volum de l'ortoedre
- Potència d'un punt respecte d'una circumferència o d'una esfera
- Animant el teorema de Pitàgores en 3D
- El con que es dissol en el cilindre
- Els volums del prisma i de la piràmide
- Trapezi-triangle
- Propietat del tetraedre
- Una cúpula agosarada
Anem més endavant!
- L'eina cub de colors
- L'eina de l'icosaedre truncat
- Curiositat tècnica
- El mètode dels discs
- Botons per crear un cub de Rubik
- The 24 points of the square sphere
- Eina per a fer graelles en 3D
- Els sis tetraedres
- Càrregues, camps i forces
- Dues rectes a l'espai
- Doblegant el paper per mostrar l'envolupant
- El llapis que gira
- Octaedre estelat (Infantil i Primària)
- Tallant un cub
- Inversió d'un segment en 3D amb l'eina
- Polígon que gira
- Dipòsit cilíndri-esfèric
- Triangle esfèric
- Construcció de còniques sobre una esfera
- Cavalieri's principle
- Tetraedres dins d'un prisma
- Polígons regulars sobre una esfera
- Truncament d'un octaedre
- TAC d'un octoedre
- Canvi de sistema de coordenades
Corbes i superfícies
- Superfícies de revolució en 3D
- Nou comandament Superfície
- Fem gerros
- El símbol del navegador Opera
- Càlcul del volum sota una funció de dos variables
- Variacions sobre una aplicació de Steve Phelps
- Moving Surface
- Playing with a water droplet
- Variacions sobre les superfícies paramètriques
- Emulant Richard Serra amb GeoGebra
- Lloc geomètric a sobre d'una funció de dos variables
- Intersecció de dos cilindres elíptics
- Con el·líptic
- Totes les quàdriques
- Una nova versió de la cinta de Möbius
- Volumen de un paraboloide elipsoidal
- Superfícies de revolució amb polígons
- Inversió d'un conjunt d'esferes
- Superfícies de Béziers
- Transformant superfícies
- La cinta de Béziers
- Corbes sobre superfícies
- El que es pot fer sobre una esfera
- Experimentant amb la superfície de Catalan
- Extrusions generalitzades: les supèrfícies tubs
- Tots els arcs del món
Interseccions
- Intersecció de quàdriques
- Intersecció d'un con i d'una esfera
- Intersecció d'un con i un cub
- Intersecció d'una esfera i un cub
- Intersecció d'un con i un tetraedre
- Intersecció de dos cilindres
- Intersecció d'un cilindre i una esfera
- Més interseccions!
- Intersecció d'un torus i un pla definit per tres punts
- Posició relativa de dues esferes
- Interseccions de cilindres
- Tallem una carbassa?
- Superfície estranya
- Més talls!
- Tallant una superfície per un pla arbitrari
- Tallant un el·lipsoide
- Tallant seccions còniques
Transformacions i simetries de superfícies i funcions de dues variables
- Alguns aclariments previs
- Gir d'una superfície al voltant d'un eix arbitrari
- ... i també fem girar les funcions de dos variables
- Superfície simètrica d'una altra respecte d'un pla
- Superfície simètrica d'una altra repecte d'un punt
- Simetria d'una funció de dues variables respecte d'un pla
- ... i ara respecte d'un punt
- També les homotècies
- Homotècia amb una funció de dues variables
- Inversió en 3D?
- Transformació d'una funció de dues variables per inversió
- Expressió d'una funció que gira
- Manipulació real versus manipulació virtual
- Inversió del torus
- Filograma per inversions i rotacions
- Inversió d'una carbassa
- Transformacions de superfícies
Conceptes avançats
- Corbes de nivell
- El triedre mòbil
- Optimització de funcions de dues variables
- Construcció de la intersecció de dos superfícies
- Funcions a trossos amb dos variables
- Més corbes de nivell
- Derivades parcials
- Following Patrick Clément
- Disc method revisited
- Estudi de funcions de tres variables
- Taylor fins a 2n grau amb dos variables
- Pattern blocks en 3D (en proves)
- Rectangle inscrit en una corba (una mica de topologia)
- Llocs geomètrics en 3D: Punts equidistants de dos esferes
- Capsa d'eines per a funcions de dues variables
- Conceptes bàsics
- Superfícies parametritzades
- Inequacions amb quàdriques
- Càlcul aproximat de l'àrea d'una superfície
- Tangent a una corba de tall
- Àrea d'una superfície de revolució
- Funcions de variable complexa
- Teoria de superfícies reglades
- L'angle sòlid
- Arcs, punts i circumferències i esferes notables del triangle esfèric
- Sistema de coordenades amb corbes?
Variacions sobre corbes i superfícies
- Translació d'una corba segons una altra corba
- James Tanton's problem
- Transformacions de Möbius
- Projectant un quadrat sobre una esfera
- Des pipes de toutes sortes
- Estudi de volums
- Com un arbre de Nadal
- Espirals a sobre d'una pilota
- Superfícies reglades amb l'eina
- Seqüència de superfícies
- D'una corba a una altra segons una funció
- Segment girant al voltant d'un eix
- Més superfícies!
- Gir d'una cònica al voltant d'un eix
- Desenvolupament del con i del tronc de con
- Superfícies reglades
- Raigs d'aigua al outlet de La Roca
- Sòlids amb secció poligonal
- Punts equidistants d'una esfera i un pla
- Una mena de cilindre amb splines
- Matriu i superfície de revolució
- Superfície el·líptica amb eina
- Homotopies
- Desenvolupament pla d'una volta d'aresta
- Regla de Barrow (versió amb 3D)
- Més homotopies
- Un cub dividit en dos per una superfície de Schwarz
- Talls sobre superfícies
- Tallant una superfície de revolució
- Filograma en octaedre
- Investigant les superfícies reglades
- La corba que volta seguint una altra
- Forats en una carbassa
- Un cercle a sobre d'una carbassa
- Un forat en un coixí
- De l'esfera a la pseudoesfera
- Disseccionant Dupin
- Jugant amb Pringles
- Una idea de Jordi Pericot
- Una columna una mica estranya
- De l'esfera al cub i a l'inrevés
- Un tetraedre i una piràmide especials
- Superfície a partir de 3 cilindres
- La funció "Ràcord"
- La superfície de l'esfera
- Arcs i superfícies a sobre de funcions de dues variables
- Icosaedre amb pinyol
Formes
- Reproducció d'un llum
- Un altre llum
- Casquet i segment esfèrics
- Taronja trossejada
- El tambor
- Biblioteca Piccolomini a Siena
- El tronc de con
- El túnel
- Tetraedre disfenoide romboïdal
- Adenovirus
- Las cúpulas de "La Manquita"
- El rotlle de paper higiènic
- Adarajas y mocárabes
- Buscant la forma de les fulles
- Més coses sobre el rotllo de paper de vàter
- El Duomo de Firenze
- Reproduint les formes amb GeoGebra
- Le Corbusier a Chandigarh
- Tot és possible amb GeoGebra!
- Femiellipse?
- Cub i octaedre
- El núvol d'Andy Warhol
- El dodecaedre de Vincent Pantaloni
- Les matemàtiques del paraigua
- Turning torso
- Extrusió i torsió
- Contorsions d'una piràmide
- Emplenant ampolles
- La goma elàstica i la lemniscata de Gerono
- Com es buida una banyera?
- Superfície definida sobre una altra superfície
- Tallant el pudding d'Andreas Lindner
- Superfície sobre una carbassa
- Magdalena dinàmica
- Superfícies a sobre de superfícies
- El vol de la papallona
- Columna salomónica
- Scutoides
- El ball de les splines
- Disseny de superfícies a partir de splines
- Superfícies amb contorn modificable
- Filograma a partir d'una cinta de Mobius
- Més homotopies
- Art i Matemàtiques
- Poliedre icosaèdral geodèsic
- Cúpula a la Fira de Barcelona
- Variacions sobre una esculptura de John Robinson
- Recreació de l'ADN
- Siguiendo a Alejandro Gallardo
- Superfície de Goursat
- Provant de "visualitzar" un volum
- El escudo del capitán América
- La llauna d'espàrrecs
Altres autors
- Test shaders
- Golden ratio in regular icosahedron
- Christopher's Conjecture - Spoiler & Net
- Surface of revolution
- fit surface
- spherical trochoid
- Intersection boules
- courbes de niveaux III
- Stereographic projection
- A curve formed by the intersection of the surface and the moving plane
- Rotational Symmetry of Tetrahedron
- Volume of a Square Frustum
- Rotational Symmetry of Cube
- Ontwikkeling cilinder
- Lokale Extrema
- Plattform mit Wendeltreppe
- Kurvenintegral für ein Skalarfeld
- Satz von Fubini - 2
- Voronoi Cones
- Unwrapping a Cylinder: REVAMPED!
- Volum de l'esfera a partir del volum del con
- Superficies de revolución. Splines (variante)
- Superficie reglada
- Loxodromia
- Ángulos en triángulo esférico
- Teorema del seno en triángulos esféricos
- Tetrahedron 10-Compound
- Tetrahedron 5-Compound Animated
- Solid with Pentagonal Cross Section
- Cube 5-Compound
- Ruled Surface
- The Monge Point
- The Pythagorean Theorem for a Spherical Right Triangle
- The Napkin Ring Problem
- Angle Sum and Area of Spherical Triangle
- The 24-Point Sphere
- Surface of Revolution: Another Vase
- The Oloid
- The Sphericon
- Curves on a Torus: Two Types
- Enneper Surface
- Scherk Surface
- Right Conoid (generated by a rotating segment)
- Curvas de Lissajous en el espacio
- Conoide de Plüker
- Calculus: Surface of Revolution formed by Rotating Area Between 2 Functions
- Solve Rubik's Cube (solution guide inside)
- rhombizonoedre
- Còniques en el pla projectiu
- Rotating the Lemniscate of Bernoulli
- Riemann Surface: (1-z^2)^(1/2)
- Bibliothèque Kazakh
- Superficie del coseno
- Cojín de Buuligand
- Kiss surface
- Geometry of a Quartic and Tetrahedron
- Superficie 4
- Superficie Ding-Dong
- Spiraling cube faces
- Toro-Banda de Moebius
- The rotation of the icosahedron
- Fubini's theorem
- Superficie de una cajita
- Curved Surface Area of Cones (Combined Version)
- Omnipolíedre
- Organic columns
- Cylinders on torus knot
- Rainbow snake
- Cylindrical Shells: REVAMPED!
- Rhombicuboctahedro animated
- Spiral Slicing a Bagel into Four Pieces
- Superficie de Bézier 1
- Pyritohedron
- The Quaternion Product
- Bouncing ball with gravity 3D
- Rotación de un cubo
- Banda con agujeros
- Ilusión Óptica 3D. Polígonos y circunferencias
- Erdlochbohrer
- Teoremas del centroide de Pappus-Guldin
- Zur Ableitung einer Kurve in Parameterform
- Fórmula de Euler y Poliedros "con agujeros"
- From Gaudi Sagrada Familia columns
- Representación de z=f(x,y)
- La escalera de caracol y el Teorema de Pitágoras
- Rosa y esfera geodésica 5V
- Esfera geodésica 5V colores arcoiris
- Esfera geodésica 5V colores dinámicos
- Perímetro y área de un triángulo esférico
- Zome poliédrico
- Zome y Lazos
- L'icosaèdre et le dodécaèdre sont duaux l'un de l'autre