Les hauteurs sont les bissectrices du triangle orthique
Le triangle orthique a pour sommets les pieds des hauteurs.
Pour vérifier que les hauteurs du triangle ABC sont les bissectrices de hAhBhC, étudier en particulier la bissectrice de hBÂhC.
Pour cela, tracer les cercles de diamètres [BH] et [CH],
montrer l'égalité des angles inscrits :
hChAH = hCBH et HhAhB = HChB
et conclure que (hAH) est la bissectrice de hBhAhC en remarquant que les angles hCBH et HChB, ayant des côtés perpendiculaires, sont égaux.
Parallèle à un côté du triangle orthique
Triangle tangentiel
Médiatrice d'un côté du triangle orthique
Cercle d'Euler circonscrit au triangle orthique
Axe orthique
Triangle orthique
Descartes et les Mathématiques
Géométrie du triangle - triangle orthique