Optimisation du coût des matériaux d'une boite de dimensions contraintes

Une boîte sans couvercle ayant la forme d'un parallélépipède rectangle de volume 12L doit être construite. Plusieurs matériaux sont utilisés pour sa construction : ►le matériau du fond coûte 4€ par dm² ►le matériau constituant les faces parallèles rouges coûte 2€ par dm² ►le troisième matériau coûte 3€ par dm² De plus, aucune des 3 longueurs ne doit dépasser 2.5dm. L'objectif est de déterminer les dimensions de la (ou des) boîte(s) respectant ces contraintes et minimisant le coût des matériaux utilisés.
En déplaçant le point rouge, on visualise l'impact sur la forme de la boîte et sur le coût total des matériaux.