Osnova
M - Funkce III. - GOFU
4L-matika-karisak
Obsah
Gofu v pratroji
Jednotkova kružnice a Obloukova míra
Definice funkcí sinus a kosinus v R
Magické obdélníky sinu a kosinu
Grafy sinu a kosinu
Definice funkcí tangens a kotangens v R
Grafy tangens a kotangens
Funkce inverzní ke GOFU
GORO a GONERO
Goniometrické vzorce
- Odvození vzorce sin(x + y) - pro x+y < 90°
- Základní goniometrický vzorec - goniometrická jednotka
- Součet dvou sinusoiud stejné frekvence i amplitudy
- Součet dvou sinusoiud stejné frekvence a různé amplitudy
- Simple proof of the formula for sin(α + β) & cos(α + β) --> for (α + β) <90°
- Vzorec pro sinus a kosinus součtu - důkaz pro některé další případy
- K důkazu kosinu rozdílu
- Využití funkce atan2(x) při skládání sinusoid
Trigonometrie obecného trojúhelníku
- Sinová věta - hypotéza 1
- Sinová věta - hypotéza 2
- Sinová věta - ssu - počet řešení
- Kosinová věta
- Kosinová věta
- Příklady - dvě strany a úhel sevřený
- Zostření a ztupení pratroje
- Kosinová - zostření praváče
- Kosinová - ztupení praváče
- Generátor - sinová věta - ssr
- Generátor - sinová věta - usu
- Generátor - sinová věta - Ssu
- Generátor - sinová věta - sSu - 2 řešení
- Generátor - kosinová věta - stt - PET 77a
- Generátor - kosinová věta - stt - PET 77d
- Generátor - kosinová věta - sss
- Příklad kosinová + sinová -- atv
- Obsah trojúhelníku doplněním na rovnoběžník
- Přeměna trojúhelníka na obdélník - ostráč
- Přeměna trojúhelníka na obdélník - pravák
- Přeměna trojúhelníka na obdélník - tupáč
- Eukleidés I.35 (Obsah dvou rovnoběžníků)
- Kružnice vepsaná a kružnice připsané
- Kouzelný vzorec
- Trojúhelník -- 2 strany a úhel proti jedné z nich
Transformace grafu funkce
- Transformace grafu typu f(x) --> f(-x)
- Grafy sinu a kosinu - cvičení 1
- Grafy sinu a kosinu - cvičení 2
- Grafy sinu a kosinu - cvičení 3
- Grafy sinu a kosinu - cvičení 4
- Grafy sinu a kosinu - cvičení 5
- Grafy sinu a kosinu - cvičení 6
- Grafy sinu a kosinu - cvičení 7
- Grafy sinu a kosinu - cvičení 8
- Sinus 2x
- Sinus x/2
- Sinus a kosinus - změna periody
- Příklad - dvě transformace současně
- Transformace grafu funkce sinus a kosinus
- Kontrakce a dilatace kolem nuly
- Transformace tg(k x) a cotg(k x)
- Transformace tg(abs(x)) a cotg(abs(x))
14. Další GOFU