1995 - Sess. ord. - P1
Parte (a)
Considerato il triangolo equilatero ABC, chiamare:
• C', C'' i punti che dividono il lato AB in tre parti congruenti (AC'<AC'');
• A', A'' i punti che dividono il lato BC in tre parti congruenti (BA'<BA'');
• B', B'' i punti che dividono il lato CA in tre parti congruenti (CB'<CB").
Indicare quindi con:
• L il punto intersezione dei segmenti AA' e BB''
• M il punto intersezione dei segmenti AA' e CC''
• N il punto intersezione dei segmenti BB' e CC''
• P il punto intersezione dei segmenti BB' e AA''
• Q il punto intersezione dei segmenti CC' e AA''
• R il punto intersezione dei segmenti CC' e BB''
Dimostrare, con il metodo che si preferisce, che l'area dell'esagono LMNPQR è 1/10 di quella del
triangolo ABC.