demostracion distancia entre dos puntos

1-)En el plano carteciano se consideran dos puntos cuales quiera, A(x1,y1) y B(x2,y2) 2-)Entre los puntos A y B, tenemos un segmento cuya longitud es la que determinaremos. Llamaremos a esta longitud "d" 3-) Consideraremos el triangulo que se forma de los puntos, A, B y un punto q, en el que se encuentra un ángulo rectángulo. 4-) Determinaremos la longitud de cada cateto. el segmento que se encuentra entre A hasta q, es diferencia entre las dos abscisas (x2-x1). el segmento que se encuentra entre q y B, es la diferencia entre las ordenadas (y2-y1) 5-) Por ser un triangulo rectángulo podemos aplicar el teorema de pitagoras, el que nos dice que la longitud de la hipotenusa al cuadrado debe ser igual al cuadrado de la suma de las longitudes de los catetos. Esto es d^2=(x2-x2)^2+(y2-y1)^2 6-) Despejando d, tenemos que D= RAIZ( (x2-x2)^2+(y2-y1)^2 )