z-Standardisierung (Beispiel)

Ein Beispiel zur Motivation der z-Standardisierung

Ziel: Mithilfe der z-Standardisierung kann man (u.a.)

Datenpunkte
aus zwei verschiedenen empirischen Variablen ("Datenreihen"),
welche sogar verschiedene Metriken (Einehiten) aufweisen

vergleichen. Ein Beispiel: Eine Schülerin hat von Hrn. Weich in der letzten Mathematikklassenarbeit vor Schuljahresende eine 3,1 bei einem Klassendurchschnitt von 2,7 und in der ersten Klassenarbeit des neuen Schuljahres (bei der neuen Lehrerin Fr. Weich) eine 4,7 bei einem Schnitt von 3,6. Sie stellt fest: "OK, der Abstand zum Durchschnitt ist größer geworden, aber Herr Weich hat halt auch voll die Einheitsnoten gegeben." Elaborationsauftrag:

Verschieben und strecken Sie die Datenreihen so, dass sie jeweils einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1 haben.
Vergleichen Sie dann anhand der Lage der grünen Punkte (= Schülerin aus obigem Beispiel), ob die Schülerin schechter/besser (im Sinne der sozialen Norm) geworden ist.

z-Standardisierung (Beispiel)

Ein Beispiel zur Motivation der z-Standardisierung

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